Die Knotentheorie hat sich im letzten Jahrzehnt zu einem der aktivsten Forschungsgebiete in der Mathematik entwickelt. Eine Vielzahl neuer Ergebnisse wurde gefunden, die sich nicht nur in der Topologie, sondern auch in anderen Gebieten der Mathematik und sogar in anderen Naturwissenschaften wie der Physik und der Biologie fruchtbar einsetzen liessen. Diese erstaunliche Entwicklung hat eine beachtliche Zahl von Buchveroffentlichungen zur Knotentheorie zur Folge gehabt, wobei eine historische Darstellung bislang noch nicht vorliegt. Dieses Buch schliesst diese Lucke und spannt den Bogen von Gauss bis zur heutigen Knotentheorie. Allgemein verstandliche und mathematisch anspruchsvolle Abschnitte sind klar zu unterscheiden.
Muu info
Das erste und einzige Buch uber die Entstehung der Knotentheorie
1 Einleitung.- 1.1 Vier Episoden.- 1.2 Themen einer Geschichte der
Knotentheorie.- 1.3 Die Perspektive: Eine Geschichte des mathematischen
Handelns.- 1.4 Eine kurze Übersicht.- Erster Teil: Mathematisierung.- 2 Der
Praktische Umgang Mit Knoten und die Anfänge der Analysis Situs.- 3 Der
Beitrag von Carl Friedrich Gauss Zur Mathematisierung der verkettungen und
knoten.- 4 Ätherwirbel, Knoten und Atome.- 5 Ein Periodisches System der
Knoten? Peter Guthrie Tait und die ersten knotentafeln.- 6 Sackgassen und
Neue Wege: Knoten und Zöpfe in der Mathematik des Ausgehenden
19.
Jahrhunderts.- Zweiter Teil: Knotentheorie in der mathematischen Moderne.- 7
Der Anbruch der Mathematischen Moderne und die Disziplinäre Schwelle der
Topologie.- 8 Ein Anderer Weg in die Mathematische Moderne: Wilhelm
Wirtinger, Poul Heegaard Und Heinrich Tietze.- 9 Poincarésche Räume, Knoten,
Gruppen: Max Dehn.- 10 Berechenbare Invarianten und Elementare Begründung:
Kurt Reidemeister.- 11 Überlagerungen, Homologie und Ein Knotenpolynom: James
Waddell Alexander.- 12 Ein Erstes Paradigma? Knotentheorie Nach 1930.- A
Taits Tafeln Alternierender Knoten.- B Verzeichnisse.- B1 Chronik.- B2
Chronologische Bibliographie bis 1945.- B3 Weitere Literatur.
Dr. Moritz Epple lehrt Geschichte der Mathematik an der Universität Mainz.
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