Das Lehrbuch Computational Physics bietet Studierenden einen praxisorientierten Einstieg in die computergestützte Physik1 Fehler und Zahlen1.1 Vorüberlegungen1.2 Rundungsfehler1.3 Stabilität iterativer Algorithmen2 Lösung linearer Gleichungssysteme, Singulärwertzerlegung2.1 Fall I: lineare Gleichungssysteme mit eindeutiger Lösung2.2 Fälle I-III: die Singulärwertzerlegung3 Eigenwerte und Eigenvektoren3.1 Mathematische Wiederholung3.2 Jacobi-Rotation3.3 Diagonalisierung mit Hilfe des Householder-Algorithmus3.4 Matrixdiagonalisierung in der Quantenmechanik3.5 Die Potenzmethode und der Lanczos-Algorithmus4 Differentiation und Integration4.1 Differentiation4.2 Einfache eindimensionale Integrale4.3 Problematische eindimensionale Integrale4.4 Hauptwertintegrale4.5 Mehrdimensionale Integrale4.6 Fourier-Transformationen5 Numerische Minimierung5.1 Funktionen von einer Variablen5.2 Minimierung im Rn: Liniensuchmethoden5.3 Newton- und Quasi-Newton-Verfahren5.4 Minimierung unter Nebenbedingungenr> 6 Lösung nicht-linearer Gleichungssysteme6.1 N = 1: Gleichungen einer Variablen6.2 N > 1: Gleichungssysteme mit mehreren Variablen6.3 Mathematischer Ausflug: Banachscher Fixpunktsatz7 Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen7.1 Problemstellung, Euler-Verfahren7.2 Runge-Kutta-Verfahren7.3 Mehr-Schritt-Verfahren7.4 Steife Differentialgleichungen8 Partielle Differentialgleichungen8.1 Einleitung8.2 Die Poisson-Gleichung8.3 Anfangswertprobleme9 Zufallszahlen, Random walks9.1 Zufallszahlen9.2 Anwendung: Random walks10 Klassische Molekulardynamik10.1 Einleitung10.2 Messung von Observablen10.3 Kanonische Molekulardynamik-Simulationen11 Klassische Monte-Carlo Verfahren11.1 Integrale, importance sampling 11.2 Das Ising-Modell11.3 Monte-Carlo Simulationen kontinuierlicher Systeme11.4 Lösung der Boltzmann-Gleichung11.5 Optimierung: Das Problem des Handlungsreisenden12 Gleichgewichts-Mean-Field-Näherungen12.1 Das Bogoliubov-Variationsprinzip12.2 Zum Heisenbergmodell mit Spin 113 Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme13.1 Exakte Zeitentwicklung13.2 Die Magnus-Entwicklung13.3 Zeitabhängige Variationsnäherung13.4 Zeitabhängige Hartree-Fock Näherung für Fermionen14 Grundlagen des Machine LearningJörg Bünemann ist Privatdozent an der TU Dortmund und beschäftigt sich in seiner Forschung mit der analytischen und numerischen Untersuchung korrelierter Elektronensysteme.Jan Kierfeld ist Professor für Theoretische Physik an der TU Dortmund und widmet seine Forschung der Theorie weicher Materie und der biologischen Physik.
