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Analysis in historischer Entwicklung 2011 ed. [Pehme köide]

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  • Formaat: Paperback / softback, 405 pages, kõrgus x laius: 235x155 mm, kaal: 644 g, 173 Illustrations, black and white; XI, 405 S. 173 Abb., 1 Paperback / softback
  • Sari: Springer-Lehrbuch
  • Ilmumisaeg: 06-Oct-2010
  • Kirjastus: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • ISBN-10: 3642137660
  • ISBN-13: 9783642137662
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Analysis in historischer Entwicklung 2011 ed.Suurem pilt
  • Formaat: Paperback / softback, 405 pages, kõrgus x laius: 235x155 mm, kaal: 644 g, 173 Illustrations, black and white; XI, 405 S. 173 Abb., 1 Paperback / softback
  • Sari: Springer-Lehrbuch
  • Ilmumisaeg: 06-Oct-2010
  • Kirjastus: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
  • ISBN-10: 3642137660
  • ISBN-13: 9783642137662
Teised raamatud teemal:
Püsilink: https://www.kriso.ee/db/9783642137662.html
Diese Einführung in die Analysis orientiert sich in ihrem Aufbau an der zeitlichen Entwicklung der Themen. Die ersten zwei Kapitel schlagen den Bogen von historischen Berechnungsmethoden praktischer Problemen hin zu unendlichen Reihen, Differential- und Integralrechnung und zu Differentialgleichungen. Das Etablieren einer mathematisch stringenten Denkhaltung im 19. Jahrhundert für Analysis ein und mehrerer Variablen wird in den Kapiteln III und IV behandelt. Viele Beispiele, Berechnungen und Bilder ergänzen das Buch und machen es zu einem Lesevergnügen für Studierende, Lehrer und Forscher.

Arvustused

From the reviews:

This book finally appears in the mother-tongue of the authors after an odyssey of some 20 years. Each chapter consists of several sections, at the end of each of which is a good set of exercises. There are indeed more references to the historical development of the subject, and historical examples, than one finds in the traditional analysis text. The text should serve students and faculty at German-speaking universities very well . (Gerald A. Heuer, Zentralblatt MATH, Vol. 1247, 2012)

Einführung in die Analysis des Unendlichen. Kartesische Koordinaten und
Polynome.- Exponentialfunktion und binomischer Lehrsatz.- Logarithmen und
Flächen.-
Trigonometrische Funktionen.- Komplexe Zahlen und Funktionen.- Kettenbrüche.-

Differential- und Integralrechnung. Die Ableitung.- Höhere Ableitungen und
Taylorreihen.- Einhüllende und Krümmung.- Integralrechnung.- Elementar
integrierbare Funktionen.- Näherungsweise Berechnung von Integralen.-
Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Lineare Differentialgleichungen.-
Numerisches Lösen von Differentialgleichungen.- Die Euler-Maclaurin-Formel.-
Grundlagen der klassischen Analysis. Unendliche Folgen und reelle Zahlen.-
Unendliche Reihen.- Reelle Funktionen und Stetigkeit.- Gleichmäßige
Konvergenz und gleichmäßige Stetigkeit.- Das Riemann-Integral.-
Differenzierbare Funktionen.- Potenzreihen und Taylorreihen.- Uneigentliche
Integrale.- Zwei Sätze über stetige Funktionen.- Differentialrechnung in
mehreren Variablen.- Topologie des n-dimensionalen Raumes.- Stetige
Funktionen.- Differenzierbare Funktionen von mehreren Variablen.- Höhere
Ableitungen und Taylorreihen.- Mehrdimensionale Integrale.- Anhang.
Originalzitate.- Literaturverzeichnis.-Symbolverzeichnis.- Personen- und
Sachverzeichnis.
Prof. Ernst Hairer unterrichtet an der Universität Genf. Prof. Gerhard Wanner unterrichtet an der Universität Genf.