Foreword xiii
Acronyms xvii
Introduction iii
1 Concepts 1
1.1 PID and Model Predictive Control : : : : : : : : : : : : : : : : : 1
1.2 Two-Layered Model Predictive Control : : : : : : : : : : : : : : 6
1.3 Hierarchical Model Predictive Control : : : : : : : : : : : : : : : 10
2 Parameter Estimation and Output Prediction 17
2.1 Test Signal for Model Identi
cation : : : : : : : : : : : : : : : : 17
2.1.1 Step Test : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18
2.1.2 White Noise : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19
2.1.3 Pseudo-Random Binary Sequence : : : : : : : : : : : 21
2.1.4 Generalized Binary Noise : : : : : : : : : : : : : : : : 22
2.2 Step Response Model Identi
cation : : : : : : : : : : : : : : : : 24
2.2.1 Model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 24
2.2.2 Data Processing : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27
2.2.3 Model Identi
cation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30
2.2.4 Numerical Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 46
2.3 Prediction Based on Step Response Model and Kalman Filter : 48
2.3.1 Steady-State Kalman Filter and Predictor : : : : : : 51
2.3.2 Steady-State Kalman Filter and Predictor Based on
Step Response Model : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53
3 Steady-State Target Calculation 63
3.1 RTO and External Target : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 64
3.2 Economic Optimization and Target Tracking Problem : : : : : : 66
3.2.1 Economic Optimization : : : : : : : : : : : : : : : : : 67
3.2.2 Target Tracking Problem : : : : : : : : : : : : : : : : 74
3.3 Judging Feasibility and Adjusting Soft Constraint : : : : : : : : 76
3.3.1 Weight Method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 77
3.3.2 Priority-Rank Method : : : : : : : : : : : : : : : : : : 83
3.3.3 Compromise between Adjusting Soft Constraints and
Economic Optimization : : : : : : : : : : : : : : : : : 92
4 Two-Layered DMC for Stable Processes 95
4.1 Open-Loop Prediction Module : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98
4.2 Steady-State Target Calculation Module : : : : : : : : : : : : : 102
4.2.1 Hard and Soft Constraints : : : : : : : : : : : : : : : 103
4.2.2 Priority-rank of Soft Constraints : : : : : : : : : : : : 106
4.2.3 Feasibility Stage : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109
4.2.4 Economic Stage : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 112
4.3 Dynamic Calculation Module : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 114
4.4 Numerical Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119
5 Two-Layered DMC for Stable and Integrating Processes 125
5.1 Open-Loop Prediction Module : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127
5.2 Steady-State Target Calculation Module : : : : : : : : : : : : : 133
5.2.1 Hard and Soft Constraints : : : : : : : : : : : : : : : 135
5.2.2 Priority-rank of Soft Constraints : : : : : : : : : : : : 139
5.2.3 Feasibility Stage : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 141
5.2.4 Economic Stage : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 145
5.3 Dynamic Calculation Module : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 148
5.4 Numerical Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 151
6 Two-Layered DMC for State-Space Model 161
6.1 Arti
cial Disturbance Model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 162
6.1.1 Basic Model : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 163
6.1.2 Controlled Variable as Additional State : : : : : : : : 165
6.1.3 Manipulated Variable as Additional State : : : : : : 167
6.1.4 Kalman Filter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 171
6.2 Open-Loop Prediction Module : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 175
6.3 Steady-State Target Calculation Module : : : : : : : : : : : : : 178
6.3.1 Constraints on Steady-State Perturbation Increment 179
6.3.2 Feasibility Stage : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 181
6.3.3 Economic Stage without Soft Constraint : : : : : : : 184
6.4 Dynamic Calculation Module : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 185
6.5 Numerical Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 189
7 O
set-Free, Nonlinearity and Variable Structure in Two-Layered
MPC 195
7.1 State Space Steady-State Target Calculation with Target Tracking 196
7.1.1 Case All External Targets Having Equal Importance 198
7.1.2 Case CV External Target Being More Important
Than MV External Target : : : : : : : : : : : : : : : 199
7.2 QP-based Dynamic Control and O
set-Free : : : : : : : : : : : 202
7.3 Static Nonlinear Transformation : : : : : : : : : : : : : : : : : : 209
7.3.1 Principle of Nonlinear Transformation : : : : : : : : 210
7.3.2 Usual Nonlinear Transformations : : : : : : : : : : : 212
7.4 Two-Layered MPC with Varying Degree of Freedom : : : : : : 216
7.4.1 Numerical Example without Varying Structure : : : 219
7.4.2 Numerical Example with Varying Number of Manip-
ulated Variables : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 221
7.5 Numerical Example with Output Collinearity : : : : : : : : : : : 225
8 Two-Step Model Predictive Control for Hammerstein Model 231
8.1 Two-Step State Feedback MPC : : : : : : : : : : : : : : : : : : 233
8.2 Stability of Two-Step State Feedback MPC : : : : : : : : : : : : 236
8.3 Region of Attraction for Two-Step MPC: Semi-global Stability 242
8.3.1 System Matrix Having No Eigenvalue Outside of
Unit Circle : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 242
8.3.2 System Matrix Having Eigenvalues Outside of Unit
Circle : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 246
8.3.3 Numerical Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 248
8.4 Two-Step Output Feedback Model Predictive Control : : : : : : 252
8.5 Generalized Predictive Control: Basics : : : : : : : : : : : : : : : 263
8.5.1 Output Prediction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 263
8.5.2 Receding Horizon Optimization : : : : : : : : : : : : 268
8.5.3 Dead-Beat Property of Generalized Predictive Control 273
8.5.4 On-line Identi
cation and Feedback Correction : : : 278
8.6 Two-Step Generalized Predictive Control : : : : : : : : : : : : : 280
8.6.1 Unconstrained Algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : 280
8.6.2 Algorithm with Input Saturation : : : : : : : : : : : : 282
8.6.3 Stability Results Based on Popov's Theorem : : : : 284
8.7 Region of Attraction for Two-Step Generalized Predictive Control 289
8.7.1 State Space Description : : : : : : : : : : : : : : : : 289
8.7.2 Stability with Region of Attraction : : : : : : : : : : 291
8.7.3 Computation of Region of Attraction : : : : : : : : : 293
8.7.4 Numerical Example : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 296
9 Heuristic Model Predictive Control for LPV Model 299
9.1 A Heuristic Approach Based-on Open-Loop Optimization : : : : 301
9.2 Open-Loop MPC for Unmeasurable State : : : : : : : : : : : : : 311
10 Robust Model Predictive Control 323
10.1 A Cornerstone Method : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 323
10.1.1 Kothare-Balakrishnan-Morari Formula : : : : : : : : 324
10.1.2 Kothare-Balakrishnan-Morari Controller : : : : : : : 328
10.1.3 Example: Generalizing to Networked Control : : : : 330
10.2 Invariant Set Trap : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 340
10.3 Prediction Horizon: Zero or One : : : : : : : : : : : : : : : : : : 352
10.3.1 One over Zero : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 352
10.3.2 One: Generalizing to Networked Control : : : : : : : 359
10.4 Variant Feedback MPC : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 367
10.5 About Optimality : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 380
10.5.1 Constrained Linear Time Varying Quadratic Regu-
lation with Near-Optimal Solution : : : : : : : : : : : 381
10.5.2 Alternatives with Nominal Performance Cost : : : : 390
10.5.3 More Discussions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 400
11 Output Feedback Robust Model Predictive Control 403
11.1 Model and Controller Descriptions : : : : : : : : : : : : : : : : : 413
11.1.1 Controller for LPV Model : : : : : : : : : : : : : : : 413
11.1.2 Controller for Quasi-LPV Model : : : : : : : : : : : : 415
11.2 Characterization of Stability and Optimality : : : : : : : : : : : : 418
11.2.1 Review of Quadratic Boundedness : : : : : : : : : : 418
11.2.2 Stability Condition : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 421
11.2.3 Optimality Condition : : : : : : : : : : : : : : : : : : 422
11.2.4 A Paradox for State Convergence : : : : : : : : : : : 426
11.3 General Optimization Problem : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 428
11.3.1 Handling Physical Constraints : : : : : : : : : : : : : 429
11.3.2 Current Augmented State : : : : : : : : : : : : : : : 431
11.3.3 Some Usual Transformations : : : : : : : : : : : : : : 434
11.3.4 Handling Double Convex Combinations : : : : : : : : 437
11.4 Solutions to Output Feedback MPC : : : : : : : : : : : : : : : : 438
11.4.1 Full On-line Method for LPV : : : : : : : : : : : : : : 439
11.4.2 Partial On-line Method for LPV : : : : : : : : : : : : 442
11.4.3 Relaxed Variables in Optimization Problem : : : : : 445
11.4.4 Alternative Forms Based on Congruence Transfor-
mation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 447
11.4.5 Description of Bound on True state : : : : : : : : : : 455
????: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 457
