MuPAD ist ein Computeralgebra-System, mit dem nicht nur Problemstellungen der Mathematik sondern auch mathematische Aufgaben in den Natur- und Ingenieurwissenschaften behandelt werden können. Das Tutorium für Einsteiger führt grundlegend in MuPAD ein (ab Version 3.0.). In nachvollziehbaren Schritten werden die wichtigsten Bausteine vorgestellt. Systemfunktionen, Graphik sowie Programmierung können Nutzer anhand zahlreicher Beispiele einüben. Zukünftige Änderungen und Erweiterungen werden unter http://www.mupad.de/doc.html dokumentiert.
1. Einleitung.- 1.1 Numerische Berechnungen.- 1.2 Computeralgebra.- 1.3
Eigenschaften von Computeralgebra-Systemen.- 1.4 Existierende Systeme.- 1.5
MuPAD.-
2. Erste Schritte mit MuPAD.- 2.1 Erklärungen und Hilfe.- 2.2 Das
Rechnen mit Zahlen.- 2.3 Symbolisches Rechnen.-
3. Die MuPAD-Bibliotheken.-
3.1 Informationen über eine Bibliothek.- 3.2 Das Exportieren von
Bibliotheken.- 3.3 Die Standard-Bibliothek.-
4. MuPAD-Objekte.- 4.1
Operanden: Die Funktionen op und fops.- 4.2 Zahlen.- 4.3 Bezeichner.- 4.4
Symbolische Ausdrücke.- 4.5 Folgen.- 4.6 Listen.- 4.7 Mengen.- 4.8 Tabellen.-
4.9 Felder.- 4.10 Logische Ausdrücke.- 4.11 Zeichenketten.- 4.12 Funktionen.-
4.13 Reihenentwicklungen.- 4.14 Algebraische Strukturen: Körper, Ringe usw.-
4.15 Vektoren und Matrizen.- 4.16 Polynome.- 4.17 Intervallarithmetik.- 4.18
Null-Objekte: null(), NIL, FAIL und undefined.-
5. Auswertung und
Vereinfachung.- 5.1 Bezeichner und ihre Werte.- 5.2 Vollständige,
unvollständige, erzwungene Auswertung.- 5.3 Automatische Vereinfachungen.-
6.
Substitution: subs, subsex und subsop.-
7. Differenzieren und Integrieren.-
7.1 Differenzieren.- 7.2 Integrieren.-
8. Das Lösen von Gleichungen: solve.-
8.1 Polynomgleichungen.- 8.2 Allgemeine Gleichungen.- 8.3 Differential- und
Rekurrenzgleichungen.-
9. Manipulation von Ausdrücken.- 9.1 Umformung von
Ausdrücken.- 9.2 Vereinfachung von Ausdrücken.- 9.3 Annahmen über symbolische
Bezeichner.-
10. Zufall und Wahrscheinlichkeit.-
11. Graphik.- 11.1
Einleitung.- 11.2 Elementare graphische Darstellung: Graphen von Funktionen.-
11.3 Graphik für Fortgeschrittene: Grundlagen und erste Beispiele.- 11.4 Das
gesamte Bild: Graphische Bäume.- 11.5 Viewer, Browser und Inspektor:
Interaktive Manipulation von Graphiken.- 11.6 Graphische Primitive.- 11.7
Attribute.-11.8 Farben.- 11.9 Animationen.- 11.10 Gruppen von Primitiven.-
11.11 Transformationen.- 11.12 Legenden.- 11.13 Fonts (Schriftarten).- 11.14
Speichern und Exportieren von Graphiken.- 11.15 Importieren von Graphiken.-
11.16 Kamera-Objekte in 3D.- 11.17 Seltsame Effekte bei 3D-Graphiken?
Beschleunigtes OpenGL?.-
12. Der History-Mechanismus.-
13. Ein- und
Ausgabe.- 13.1 Ausdrücke ausgeben.- 13.2 Dateien einlesen und beschreiben.-
14. Nützliches.- 14.1 Eigene Voreinstellungen definieren.- 14.2 Informationen
zu MuPAD-Algorithmen.- 14.3 Neuinitialisierung einer MuPAD-Sitzung.- 14.4
Kommandos auf Betriebssystemebene ausführen.-
15. Typenbezeichner.- 15.1 Die
Funktionen type und testtype.- 15.2 Bequeme Typentests: Die Type-Bibliothek.-
16. Schleifen.-
17. Verzweigungen: if-then-else und case.-
18.
MuPAD-Prozeduren.- 18.1 Prozeduren definieren.- 18.2 Der Rückgabewert einer
Prozedur.- 18.3 Rückgabe symbolischer Prozeduraufrufe.- 18.4 Lokale und
globale Variablen.- 18.5 Unterprozeduren.- 18.6 Gültigkeitsbereiche von
Variablen.- 18.7 Typdeklaration.- 18.8 Prozeduren mit beliebig vielen
Argumenten.- 18.9 Optionen: Die Remember-Tabelle.- 18.10 Die
Eingabeparameter.- 18.11 Die Auswertung innerhalb von Prozeduren.- 18.12
Funktionsumgebungen.- 18.13 Ein Programmierbeispiel: Differentiation.- 18.14
Programmieraufgaben.- A. Lösungen zu den Übungsaufgaben.- B. Dokumentation
und Literatur.- C. Graphikgalerie.- D. Hinweise zur Graphikgalerie.
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