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E-raamat: Numerische Mathematik für Ingenieure

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  • Formaat: PDF+DRM
  • Ilmumisaeg: 09-Mar-2013
  • Kirjastus: Vieweg+Teubner Verlag
  • Keel: ger
  • ISBN-13: 9783322940032
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Numerische Mathematik für IngenieureSuurem pilt
  • Formaat: PDF+DRM
  • Ilmumisaeg: 09-Mar-2013
  • Kirjastus: Vieweg+Teubner Verlag
  • Keel: ger
  • ISBN-13: 9783322940032
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Leser zur Vertiefung seines Wissens anregen. Die zum Teil umfangreichen Lösungen sind ausführ­ lich in einem Anhang zusammengefaßt, so daß sich das Buch auch zum Selbststudium eignet. Bei vielen in diesem Buch behandelten Problemkreisen werden mehrere Verfahren entwickelt. In all diesen Fällen kann keinem Verfahren beim Einsatz in den Ingenieurwissenschaften ein absoluter Vorzug gegeben werden, vielmehr ist bei unterschiedlichen Aufgaben und bei unterschiedlichem Einsatz der Hilfsmittel (Taschenrechner, kleine oder größere Rechenanlage) einmal das eine, ein­ mal das andere Verfahren vorzuziehen. Zum Verständnis sind mathematische Kenntnisse erforder­ lich, wie sie z.B. im Mathematik-Kurs eines technischen Studienganges an einer Fachhochschule an­ geboten werden und in dem im gleichen Verlag erschienenen Lehrbuch "Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure" zu finden sind. Die einzelnen Abschnitte sind absichtlich so gefaßt worden, daß sie unabhängig voneinander gele­ sen werden können. Hierdurch bedingt, müssen an einigen wenigen Stellen Begriffe erläutert wer­ den, die thematisch einem anderen Abschnitt zugeordnet werden könnten. Durch vielfache Bezüge zwischen den Abschnitten wird dafür gesorgt, daß der Zusammenhang jederzeit zu erkennen ist.
1 Fehler und Fehlerfortpflanzung.- 1.1 Maschinenzahlen.- 1.2
Fehlerarten.- 1.3 Fehlerfortpflanzung.- 1.4 In- und Output von Algorithmen.-
1.5 Aufgaben zu Abschnitt 1.- 2 Nullstellen.- 2.1 Auflösung einer Gleichung
mit einer Unbekannten.- 2.2 Auflösung zweier Gleichungen mit zwei
Unbekannten.- 2.3 Reelle und komplexe Nullstellen ganzer rationaler
Funktionen mit reellen Koeffizienten.- 2.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.- 3
Lineare Algebra.- 3.1 Lineare Gleichungen. Lineare Systeme.
Stiefel-Austauschverfahren.- 3.2 Berechnung der Kehrmatrix.- 3.3 Lösung
linearer Gleichungssysteme.- 3.4 Eigenwerte und Eigenvektoren bei Matrizen.-
3.5 Aufgaben zu Abschnitt 3.- 4 Elementare Einführung in die Methode der
finiten Elemente.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Zug-Druck-Stabelemente.- 4.3
Biegestabelement.- 4.4 Dreieckförmiges Scheibenelement.- 4.5 Aufgaben zu
Abschnitt 4.- 5 Interpolation und Approximation.- 5.1 Interpolations- und
Approximationsaufgaben der Technik.- 5.2 Interpolation.- 5.3 Approximation
von Funktionen.- 5.4 Numerische Integration.- 5.5 Numerische
Differentiation.- 5.6 Aufgaben zu Abschnitt 5.- 6 Anfangswertprobleme bei
gewöhnlichen Differentialgleichungen.- 6.1 Einführung.- 6.2
Einschrittverfahren.- 6.3 Mehrschrittverfahren.- 6.4
Extrapolationsverfahren.- 6.5 Zusammenfassung.- 6.6 Aufgaben zu Abschnitt 6.-
7 Rand- und Eigenwertaufgaben.- 7.1 Differenzenverfahren.- 7.2 Lineare
Randwertaufgabe bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. Träger auf zwei
Stützen mit veränderlicher Biegesteifigkeit.- 7.3 Nichtlineare
Randwertaufgabe. Träger mit großer Durchbiegung.- 7.4 Eigenwertaufgaben bei
gewöhnlichen Differentialgleichungen. Der an einem Ende eingespannte und am
anderen Ende gelenkig geführte Knickstab.- 7.5 Randwertaufgabe bei partiellen
Differentialgleichungen.Biegung einer Rechteckplatte.- 7.6 Aufgaben zu
Abschnitt 7.- 8 Numerische Geometrie.- 8.1 Querschnitte von Flugzeug- und
Schiffsrümpfen und ihre analytische Behandlung.- 8.2 Einführung homogener
Koordinaten und einfache Anwendungen.- 8.3 Kollineare Abbildungen in der
Ebene und im Raum.- 8.4 Verwendung von Kegelschnitten und ihre analytische
Behandlung.- 8.5 Aufgaben zu Abschnitt 8.- 9 Anhang.- 9.1 Lösungen zu den
Aufgaben.- 9.2 Weiterführende Literatur.
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Püsilink: https://www.kriso.ee/db/97833229400322e.html