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E-raamat: Philosophie der Mathematik

  • Formaat: 410 pages
  • Ilmumisaeg: 01-Oct-2012
  • Kirjastus: de Gruyter
  • Keel: ger
  • ISBN-13: 9783110264630
  • Formaat - PDF+DRM
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Dieses Werk gibt eine Einführung in philosophische Probleme und Hintergründe des mathematischen Denkens und Sprechens, Lehrens und Lernens. Es wendet sich an Lehrende und Studierende der Mathematik und Philosophie.

Ausgangspunkt und immer wieder Bezugspunkt sind die reellen Zahlen. In pointierterWeise werden mathematische und philosophische Probleme und Fragen vermerkt, die sich auf dem Weg zu ihnen stellen. Ein umfangreicher Abriss von Auffassungen aus der Geschichte der Mathematik und Philosophie bis hin zu aktuellen Strömungen bildet den Hintergrund für ihre Diskussion. Kapitel über Mengenlehre, Logik und Axiomatik, über ungelöste und unlösbare Probleme und fundamentale Ergebnisse schließen sich an. Ein Rückblick schließt den Text ab.

Die Erweiterung der zweiten Auflage betrifft im Kern drei Themen: Die Differenz zwischen Wahrheit und Beweisbarkeit, das philosophische Problem der Anwendbarkeit der Mathematik und den Begriff des Kontinuums. Sie führte zu einer Überarbeitung weiter Teile des Buches. Der Rückblick ist neu geschrieben.

Die Autoren Thomas Bedürftig (Leibniz Universität Hannover) und Roman Murawski (Adam Mickiewicz Universität Poznan) sind Mathematiker mit den Forschungsgebieten Philosophie, Geschichte und Grundlagen der Mathematik, Mathematikdidaktik und mathematische Logik.

Arvustused

Philosophie der Mathematik beschäftigt sich mit den Grundlagen der Mathematik. Sie hat eine lange Geschichte, die parallel zur Entwicklung der Mathematik verläuft und wie diese heute kaum noch in ihrer Gesamtheit darstellbar ist. Diesem Buch gelingt der Versuch, dies dennoch zu tun. Obwohl sich die meisten Lehrbücher der Mathematik in ihren einleitenden Kapiteln mit den Grundlagen der Mathematik beschäftigen, gehen die Grundfragen heute weit über Analysis, Artihmetik, Mengenlehre und Logik hinaus. Umso wertvoller ist ein Buch wie dieses für den Jung-Mathematiker, der noch nach Orientierung sucht und in Fragen nach den Grundlagen der Mathematik vielleicht einen neuen Blick auf die Mathematik jenseits von Teilgebieten erhält. ... Nach Lektüre dieses Buches steht fest: Philosophie der Mathematik ist die schönste Nebensache der Welt (neben der Beschäftigung mit Mathematik). Das Buch ist der geeignete Begleiter dafür.Mark Krüger, mathematik.de Thomas Bedürftig und Roman Murawski eröffnen dem Leser einen exzellenten Einblick in die Art und Weise, wie sich die Mathematik im Laufe ihrer Geschichte entwickelt hat, und wie diese Wissenschaft heute viele Grundlagenfragen beantwortet, die sich wahrscheinlich jeder Mathematiker in seiner Ausbildung schon einmal gestellt hat. ... Mit diesem Buch haben mir die Autoren die Mathematik aus einer mir bisher unbekannten Perspektive vor Augen geführt, wofür ich mich ausdrücklich bedanke. Für jeden Leser, der sich für die philosophischen Aspekte der Mathematik interessiert, wird dieses Buch eine wertvolle Lektüre sein!Dirk Hoffmann, amazon.de Aus einer Rezension zur 1

Aus dem Inhalt: Von Pythagoras bis Gödel Zahlbegriff, Unendlichkeit, Kontinuum Die mathematische Wende im
19. Jahrhundert Mathematische Grundlagen: Mengenlehre, Logik, Axiomatik Was ist Philosophie der Mathematik? Kurzporträts ausgewählter Philosophen und Mathematiker