Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über die Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik. Es behandelt in vier Teilen die Gebiete Risikomodelle, Tarifierung, Reservierung, Risikoteilung, und es zeigt auch Querverbindungen zwischen diesen Gebieten auf. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Darstellung und Erklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen mathematischen Modelle und Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur ausgeführt, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Jeder der vier Teile des Buches enthält zahlreiche Aufgaben mit Musterlösungen.
Dieses Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die die Autoren im Auftrag der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) zur Vorbereitung auf die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) zum Grundwissen Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgaben beruhen auf Prüfungen der DAV und wurden leicht überarbeitet.
Einleitung.- Teil I Risikomodelle.- 1 Grundlagen.- 2 Individuelles
Modell.- 3 Kollektives Modell.- 4 Anwendungen des kollektiven Modells.- 5
Verallgemeinerungen des kollektiven Modells.- 6 Klausuraufgaben.- Teil II
Tarifierung.- 7 Grundlagen.- 8 Daten und Tarifierungsstatistiken.- 9 Modelle
und Statistiken.- 10 Selektion von Risiken.- 11 Klausuraufgaben.- Teil III
Reservierung.- 12 Grundlagen.- 13 Abwicklungsmuster und Schadenquoten.- 14
Basisverfahren und Bornhuetter-Ferguson-Prinzip.- 15 Modelle mit
Korrelationsstruktur.- 16 Anwendungsbezogene Fragen.- 17 Klausuraufgaben.-
Teil IV Risikoteilung.- 18 Grundlagen und Formen der Risikoteilung.- 19
Auswirkungen der Risikoteilung.- 20 Prämienkalkulation für
Rückversicherungsverträge.- 21 Klausuraufgaben.- Anhang A: Maß- und
Integrationstheorie.- Anhang B: Wahrscheinlichkeitstheorie.- Anhang C:
Verteilungen.- Anhang D: Tabellen.
Prof. em. Dr. Heinz-Willi Goelden, Aktuar DAV, Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg Dr. Klaus Th. Hess, Universität Rostock Prof. em. Dr. Martin Morlock, Aktuar DAV, Universität Gießen Prof. em. Dr. Klaus D. Schmidt, Aktuar DAV, Technische Universität Dresden und Universität Mannheim Prof. Dr. Klaus J. Schröter, Aktuar DAV, Hochschule Kaiserslautern
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