1 Einleitung.- 2 Das semidefinite System.- 2.1 Zerlegung des
Approximationsraumes.- 2.2 Das Erzeugendensystem.- 2.3 Die
Ritz-Galerkin-Diskretisierung und das semidefinite System.- 3 Iterative
Methoden für das semidefinite System.- 3.1 Ein Überblick über iterative
Methoden.- 3.2 Jacobi- und Gauß-Seidel-artige Iterationsverfahren.- 3.3 Zur
Konvergenz der Verfahren.- 4 Gradientenorientierte Verfahren für das
semidefinite System.- 4.1 Das Residuum und vorkonditionierte
Gradientenverfahren.- 4.2 BPX-Vorkonditionierer und verwandte
Vorkonditionierer.- 4.3 Konditionsbetrachtungen.- 4.4 Effiziente
Realisierung.- 5 Levelweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite
System.- 5.1 Levelorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 5.2
Gauß-Seidel-Iteration und Mehrgitterverfahren.- 5.3 Konvergenzbetrachtungen.-
6 Punktweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 6.1
Punktorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 6.2
Konvergenzbetrachtungen.- 7 Gebietsorientierte Block-Gauß-Seidel-Verfahren.-
7.1 Gebietsweise Blockpartitionierung des semidefiniten Systems.- 7.2 Zur
Vorkonditionierung des Schur-Komplements.- 8 Numerische Experimente zur
Konvergenz der Verfahren.- 9 Zur Parallelisierung.- 9.1 Parallelisierung
levelartiger Algorithmen.- 9.2 Parallelisierung punkt- und
gebietsorientierter Algorithmen.- 9.3 Aufwandsbetrachtungen.- 10 Zur
Robustheit.- 10.1 Robustheit von Mehrgitterverfahren.- 10.2 Robustheit von
Multilevel-Vorkonditionierern.- 10.3 Punktorientierte Verfahren und robuste
Verallgemeinerungen.- 11 Mittels Semivergröberung erweitertes
Erzeugendensystem.- 11.1 Das erweiterte Erzeugendensystem.- 11.2 Iterative
Verfahren für das erweiterte semidefinite System und numerische Experimente
zur Konvergenz der einzelnen Verfahren.-12 Abschließende Bemerkungen.-
Literatur.- Abbildungsverzeichnis.- Tabellenverzeichnis.
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